Petri Net入门

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前段时间有朋友问了关于Petri Nets相关的程序问题，就花了点时间学习了下，因此本文是Petri Nets自学入门过程中的总结。因为当时只关注程序设计上的问题，所以是比较基础的内容，不会涉及到数学和程序上的内容。

看懂Petri Nets

图1

先解释下这个图中的元素：

  • Place(P)：蓝色的圆
  • Transition(T)：黄色的方形
  • Arc(A)：红色的连线
  • Weight(W)：Arc上的数字，如果没有写，则为1
  • Token：紫色的圆

其中Arc只能连接Place和Transition，也就是下面这种情况是不允许的：

Token只存在Place中，理论上来说一个Place中可以存储的Token是没有上限的（当然也可以根据需求做限制）。

当Transtion的入口所有Place都满足条件（即Place种的Token数量不少于Weight），以及出口的所有Place都满足条件（即Place种的Token数量加上Weight的数量不能超过Place本身允许的Token数量上限）,那么称这种情况为Fireable。当满足Fireable时，就可以进行Fire，Fire就是从Transition的入口所有Place移除对应Weight数量的Token，同时在Transition的出口Place中添加对应Weight数量的Token。

以例图来说：
T1的Fire条件是P1中至少有1个Token，因此Fire之后：

T2的Fire的条件是P2中至少有2个Token，但现在P2中只有1个，因此不能Fire。而T1的Fire条件仍然满足，因此T1执行Fire之后：

此时T2的Fire条件已经满足，因此T2执行Fire之后，会生产2个Token：

另一个例子

可以看到T1的Fire条件是满足的，Fire后T1会生产1个Token到P2：

此时P2有2种选择，因为T2和T3都是Fireable（当有多个Transition都是可以Fire时，可以使用不同的策略），假设选择T3，那么T3会生产1个Token给P1，同时生产1个Token给P3：

死锁

当Petri Net中没有可以Fire的Transition时，这时就进入了死锁，因此设计Petri Net的时候需要尽量避免这种情况，比如这种情况：

最终会变成没有任何一个Transition可以进行Fire：

画一个生产者消费者模型

最简单的一个生产者消费者模型：

  • 生产的条件：允许生产

  • 消费的条件：允许消费并且生产完成

同时T(生产行为)的下一步就是P(产品生产完成)，而T(准备消费产品)的下一步就是P(消费产品)，而消费产品后就可以重新消费，同时可以重新开始生产：

最后就是初始的触发条件了，需要能够让状态动起来，可以看到需要在P(可以生产) 和 P(可以消费)各自放入一个Token：：

代码实现

一个基于java的Petri Net实现：https://github.com/iyichen/petri-net